Wie kann Mathematikunterricht gelingen, wenn Kinder einer Klasse sehr unterschiedliche Lernvoraussetzungen mitbringen? Diese Frage beschäftigt Christine Scherl, die seit 2005 in der Redaktion Mathematik des Ernst Klett Grundschulverlags arbeitet. Als Redakteurin steht sie im engen Austausch mit Lehrkräften und Sonderpädagogen. Ihre Erfahrungen sind maßgeblich in die Entwicklung neuer inklusiver Materialien der Lehrwerkreihe Rechenrabe eingeflossen. Diese Angebote ermöglichen, dass alle Kinder am gleichen mathematischen Thema arbeiten, aber mit unterschiedlichen Zugängen und Hilfen. Ein Gespräch.
Frau Scherl, Sie beschäftigen sich als Redakteurin schon seit vielen Jahren mit dem Mathematikunterricht. Was treibt Sie bei dem Thema an, wenn Kinder mit unterschiedlichen Voraussetzungen gemeinsam lernen sollen?
Über die Jahre meiner Tätigkeit haben sich die Ansprüche an Bildungsmedien stark verändert. Dabei sind Schlagworte wie Inklusion und Heterogenität zu maßgeblichen Treibern meiner redaktionellen Arbeit geworden.
Bei der Entwicklung neuer Lehrwerkskonzepte reizt es mich besonders, nicht nur die unterschiedlichen Voraussetzungen der Kinder, sondern gleichzeitig die damit verbundenen Herausforderungen an Lehrkräfte von Anfang an mitzudenken. Mein Ziel ist es, mit meiner Arbeit dazu beizutragen, Vielfalt als Chance zum gemeinsamen Lernen zu erleben, von dem alle Kinder profitieren.
Was ist der Unterschied zwischen einem Fördermaterial und einem Inklusionsmaterial? Wie unterscheidet sich das an einer typischen Aufgabe?
Der Unterschied besteht darin, dass Fördermaterialien an einzelne Kinder gerichtet sind, die Lernschwierigkeiten haben, während Inklusionsmaterialien alle Kinder zusammenbringen sollen.
Fördermaterialien verfolgen das Ziel, parallel oder zusätzlich durch einen kleinschrittigeren Aufbau und die verstärkte Nutzung von Anschauungsmaterialien, das fehlende Verständnis für z.B. Zahlenräume oder Operationszusammenhänge aufzubauen. Typisch dafür ist z.B. die Reduktion der Aufgabenanzahl und stattdessen die Abbildung des Zwanzigerfeldes mit Wendeplättchen zu jeder Aufgabe, um das Operationsverständnis zu stützen, während im regulären Material bereits Aufgaben auf der rein symbolischen Ebene bearbeitet werden.
Inklusionsmaterialien dagegen sind so gestaltet, dass z.B. Themeneinstiege gemeinsam erfolgen oder Aufgaben von allen Kindern bearbeitet werden können. Ein solches Potential bieten z.B. didaktisch aufbereitete Bilder als Impuls, das eigene Vorwissen zu aktivieren.
Beispiel aus dem Rechenraben
Gemeinsamer Themeneinstieg: In der dargestellten Situation können die verschiedenen Zahlaspekte auf Schildern, in den Sprechblasen etc. entdeckt, aber auch geometrische Formen, die Uhr oder das Verhalten im Straßenverkehr thematisiert werden. Alle Kinder haben die Möglichkeit, ihre Erfahrungen in das Unterrichtsgespräch einzubringen.
Wie hat sich die Situation in den Grundschulklassen aus Ihrer Sicht in den letzten Jahren verändert?
In den letzten Jahren sind verschiedenste Themen und Neuerungen auf den schulischen Alltag eingeprasselt, welche die Situation und Zusammensetzung in den Klassen stark verändert haben. Brachten Kinder früher bei Schuleintritt ähnliche Vorerfahrungen mit, sind heute aufgrund von Digitalisierung, dem Versuch der Umsetzung der UN-Behindertenkonvention, die Zunahme von Kindern aus Familien mit Migrationshintergrund oder die Zunahme von Verhaltens- und Konzentrationsproblemen die Voraussetzungen sowohl im kognitiven Bereich, im Spracherwerb als auch in der Sozial- und Medienkompetenz so unterschiedlich wie nie zuvor. Heute gilt es, einen schulischen Raum zu schaffen, der allen Kindern mit ihren Voraussetzungen individuelle Lernwege ermöglicht.
Woran scheitern Kinder beim Mathematiklernen besonders häufig? Liegen die Schwierigkeiten eher beim Verständnis mathematischer Zusammenhänge, bei der Sprache der Aufgaben, beim Arbeitstempo oder bei fehlenden grundlegenden Vorstellungen?
Lernschwierigkeiten treten meistens dann auf, wenn grundlegende mathematische Vorstellungen fehlen. Denn daraus resultieren die Probleme beim Verständnis mathematischer Zusammenhänge.
Gerade im Fach Mathematik bauen die Inhalte konsequent auf dem vorher Gelernten auf. Als Beispiel sei hier die Zehneranalogie genannt: Die Kinder lernen zunächst die Zahlen bis 10 bzw. 20 kennen und bauen mithilfe des Zählens, der simultanen Anzahlerfassung sowie des Bündelns das grundlegende Mengen- und Zahlverständnis auf. Fehlt hier die Basis, kommt es in den größeren Zahlenräumen zu Problemen, denn das Verstehen des analog aufgebauten Zehnersystems ist sowohl bei der Zahlbildung als auch bei den Rechenstrategien und schriftlichen Rechenverfahren Grundvoraussetzung.
Aber auch die Verknüpfung von Alltags- und Fachsprache ist im Mathematikunterricht von Anfang an wichtige Voraussetzung, um Aufgaben zu verstehen oder Lösungswege zu beschreiben und nachzuvollziehen.
Welche mathematischen Aufgaben sind für Kinder mit Förderbedarf häufig zu komplex? Wodurch entsteht die Komplexität?
Das sind z.B. Sach- bzw. Textaufgaben, die nicht nur Kindern mit Förderbedarf oft Schwierigkeiten bereiten. Sie beinhalten nämlich gleich mehrere, nicht nur mathematische Anforderungen: Neben der Lesefähigkeit, muss der Text analysiert sowie relevante Informationen entnommen und zueinander in Beziehung gesetzt werden, um zu unterscheiden, welche Zahlen bzw. Werte gegeben und welche gesucht sind. Die Frage nach dem Gesuchten muss mathematisiert, d.h. in eine passende Operation übersetzt, der Lösungsweg geplant und ausgeführt werden, wobei hier die zuvor isoliert gelernten Rechenstrategien zur Anwendung kommen. Zum Schluss muss das Ergebnis auf Plausibilität geprüft und damit wieder in den Sachkontext eingebunden werden.
Solche Aufgaben erfordern also neben der Lesefähigkeit einerseits mathematische Kompetenzen, andererseits aber auch Problemlösestrategien. Liegen hier in einem Bereich Defizite vor, kann die ganze Aufgabe nicht bewältigt werden.
Welche Hilfen haben sich im Unterricht bewährt? Und welche vermeintlichen Hilfen reichen nicht?
Um bei den Sachaufgaben zu bleiben: Es reicht nicht, dem Kind immer wieder ähnliche Aufgaben anzubieten, in der Hoffnung, dass es sich z.B. bestimmte Formulierungen in Verbindung mit der passenden Operation einprägt. Viel hilft hier nicht viel, denn spätestens bei komplexeren Sachaufgaben kann das so antrainierte „Wissen“ nicht mehr angewendet werden.
Wichtig ist herauszufinden, welche grundlegenden Kompetenzen fehlen: Liegt es vorrangig am Operationsverständnis, muss dieses – eingebettet in Handlungen und Sprache – aufgebaut und gefestigt werden. Danach kann das Wissen zunächst in Sachaufgaben mit nur einem Lösungsschritt angewendet werden. Übungen wie z.B. das Formulieren eigener Sachaufgaben zu einer Gleichung oder einer Frage zu einer Sachsituation sind für das Verständnis ebenfalls hilfreich.
Liegen die Defizite im Textverstehen, können verschiedene Übungen zur Textanalyse helfen, bei denen das Rechnen nicht im Fokus steht, z.B. Kapitänsaufgaben (unlösbare oder unsinnige Aufgaben) besprechen, die Frage und relevante Informationen und Zahlen im Text unterstreichen, Fragen zu einer Sachaufgabe danach beurteilen, ob sie aufgrund der gegebenen Informationen beantwortet werden können oder nicht …
Darüber hinaus muss das Kind Strategien lernen, die es ihm ermöglichen, mathematische Problemstellungen selbstständig zu bearbeiten. Scheitert ein Kind z.B. an komplexeren Aufgaben, hilft es, für jeden notwendigen Zwischenschritt, eine eigene Frage zu formulieren und diese nach dem Lösen zu beantworten, bevor der nächste Teil berechnet wird.
Welche Darstellungen und Materialien erleichtern Kindern den Zugang zu Mathematik?
Anschauungsmaterialien im Mathematikunterricht haben die Aufgabe, den Übergang von der handelnden (enaktiven) zur abstrakten (symbolischen) Ebene der Zahlen und Zeichen zu erleichtern. Sie werden einerseits zum mathematischen Handeln eingesetzt, andererseits unterstützen sie auch auf der bildhaften (ikonischen) Ebene das mathematische Verständnis.
Die wohl meistgenutzten Materialien in den Mathematiklehrwerken der Grundschule sind die Wendeplättchen und Felder. Mit ihnen lassen sich verschiedene mathematische Inhalte, wie z.B. die Zahldarstellung sowie Rechenoperationen und Rechenwege visualisieren.
Beispiel Zahldarstellung:
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| Das Zehnerfeld hilft mit seiner Fünferstruktur (links 5, rechts 5) bei der simultanen Mengenerfassung. | Das Zwanzigerfeld setzt sich aus zwei Zehnerfeldern zusammen und unterstützt durch seine Zehnerstruktur das Verständnis des Stellenwertsystems. | Das Hunderterfeld setzt sich aus zehn Zehnerfeldern zusammen. Auch hier lassen sich Zehneranalogien und das Stellenwertsystem anschaulich darstellen. |
Die inklusiven Angebote im Rechenraben, so auch in anderen Mathematiklehrwerken wie MiniMax, Matherad und Zahlenbuch, sind themenparallel aufgebaut. Was bedeutet das für den Unterricht?
Aus den Gesprächen mit unseren Autorinnen, die meist Lehrkräfte sind und bereits viele Erfahrungen mit inklusiven Klassen oder sehr heterogenen Lerngruppen haben, höre ich immer wieder heraus, wie schwierig bzw. zeitintensiv es ist, einen Unterricht zu planen, der allen Kindern gerecht wird. Zwar werden mittlerweile sehr viele Fördermaterialien angeboten, seien es Übungshefte verschiedener Verlage oder Kopiervorlagen und andere Materialien auf Internetplattformen, aber diese in einen gemeinsamen Unterricht einzubinden, sie ggf. anzupassen oder aus verschiedenen Teilen neu zusammenzustellen, ist mühsam. Letztlich lernen die Kinder zwar oft räumlich gemeinsam, aber inhaltlich für sich allein.
Die Themenparallelität bildet eine wichtige Voraussetzung für die Gestaltung eines gemeinsamen Unterrichts und bietet wesentliche Vorteile gegenüber Materialien, die allein auf das eine Kind mit Förder- oder Inklusionsbedarf zugeschnitten sind. Da alle Kinder an den gleichen Themen arbeiten, erleben sie sich als Teil des Klassenverbandes. Jedes Kind hat die Möglichkeit, sich mit anderen Kindern der Klasse auszutauschen oder um Unterstützung zu bitten. Auch der organisatorische Aufwand für die Lehrkraft in der Unterrichtsvorbereitung und -durchführung wird mit den neuen themenparallelen Angeboten deutlich minimiert. Themeneinstiege können gemeinsam gestaltet oder Aufgabenformate gemeinsam besprochen werden, da sie sich in allen Materialien gleich oder ähnlich wiederfinden. Das Übungsmaterial greift die Themen und Formate wieder auf und ist an den jeweiligen Leistungsstand des Kindes angepasst.
Woran erkennen Sie eine gute inklusive Mathematikaufgabe?
Eine gute inklusive Mathematikaufgabe zeichnet sich dadurch aus, dass sie von allen Kindern unabhängig von ihren Lernvoraussetzungen bewältigt werden kann. Sie muss so offen gestaltet sein oder zumindest die Möglichkeit bieten, dass für alle Kinder ein Arbeitsauftrag abgeleitet werden kann. Dieser Auftrag kann sich in Umfang, Zahlenraum und/oder Anforderungsniveau unterscheiden.
Ein Beispiel aus dem neuen Rechenrabe ist die Zahlenmauer (zwei benachbarte Steine werden addiert und das Ergebnis in den darüberliegenden Stein eingetragen).
Mit dem Wortspeicher werden die erforderlichen Grundbegriffe eingeführt, welche für die Verständigung im gemeinsamen Austausch wichtig sind.
Je nach den individuellen Lernvoraussetzungen, können die Kinder nun Zahlenmauern bearbeiten:
Dimitri (Stufe 1): Er löst eine einfache Zahlenmauer. Er addiert beide Grundsteine und erhält so das Ergebnis im Deckstein.
Juna (Stufe 2): Da bei ihr ein Grundstein fehlt, aber der Deckstein vorgegeben ist, muss sie eine Umkehr- oder Ergänzungsaufgabe bilden, um zum Ergebnis im fehlenden Grundstein zu gelangen.
Nina und Alex (Stufe 3) betrachten eine Reihe von dreistöckigen Mauern. Sie untersuchen einerseits die Veränderungen in den Grundsteinen und folgern daraus, was mit den Ergebnissen im Deckstein passieren wird.
Wenn Sie Lehrkräften Ansätze für den inklusiven Mathematikunterricht empfehlen würden, welche wären das?
Mit unseren Lehrwerken, die mittlerweile alle ein inklusives Konzept anbieten, verfolgen wir bewusst verschiedene Ansätze, um passend zu den unterschiedlichen Unterrichtsmodellen der Lehrkräfte das richtige Material anbieten zu können.
Der Rechenrabe
ist unser klassischer Ansatz mit Schulbuch und Übungsheft. Alle Kinder arbeiten gleichzeitig im Schulbuch am gleichen Thema und trainieren das neu Gelernte je nach Leistungsstand im seitenparallelen Arbeits-, Förder- oder Forderheft.
Kinder mit Inklusionsbedarf sind in das gemeinsame Unterrichtsgeschehen eingebunden: Sie haben ein eigenes Schulbuch, das in gleicher Themenabfolge aufgebaut ist, wie das reguläre Schulbuch. Die Themeneinstiege sind dabei so gestaltet, dass gemeinsame Unterrichtssituationen bewusst ermöglicht werden. Die anschließenden Übungen sind stark reduziert und fokussieren sich auf die Basiskompetenzen. Ein eigenes Arbeitsheft inklusiv ergänzt das Übungsangebot. Zum Lehrwerk
Das Zahlenbuch
Ähnlich ist es beim Zahlenbuch, das neben einem zum Arbeitsheft seitenparallelen Förderheft zusätzlich ein Förderheft inklusiv anbietet, welches passend zum Schulbuch konzipiert ist, sich aber ebenfalls nur auf die mathematischen Basiskompetenzen fokussiert. Eine dazu passende Handreichung gibt Tipps für gemeinsame Lernsituationen sowie Hinweise darauf, wie die Inhalte aus dem Schulbuch für Kinder mit erhöhtem Förderbedarf aufbereitet werden können. Zum Lehrwerk
Das Matherad
Das Matherad verfolgt dagegen einen anderen Ansatz: Hier steht das individuelle und selbstständige Lernen im Fokus. Als zentrales Orientierungselement bildet das Matherad im Arbeitsbuch und Materialpaket jahrgangsübergreifend die Inhalte zweier Klassenstufen ab. Die Kinder lernen von Anfang an in ihrem Tempo, in einer festgelegten Themenabfolge und nutzen das Rad als individuellen Arbeitsplan. Als differenzierendes Übungsangebot gibt es ein Trainings- und ein Expertenheft.
Auf das Arbeitsheft und Materialpaket inklusiv mit einem eigenen Arbeitsplan wird immer dann zurückgegriffen, wenn die notwendigen Lernvoraussetzungen für das reguläre Arbeitsbuch noch nicht ausreichen. Hat das Kind den Arbeitsplan erfolgreich absolviert, lernt es mit den regulären Materialien weiter. Zum Lehrwerk
MiniMax
Den vierten Ansatz bietet MiniMax mit einem Heftkonzept, dass sich für einen klassischen Unterricht mit frontalen Phasen genauso eignet wie für einen offenen Unterricht mit Freiarbeit. Die vier Themenhefte zu Arithmetik, Geometrie sowie zu Größen und Sachrechnen werden zur Differenzierung um seitenparallele Förderhefte zur Arithmetik und um ein Forderheft ergänzt.
Für Kinder mit Inklusionsbedarf gibt es die Arbeitshefte inklusiv, die weitestgehend den Themen der regulären Materialien folgen, aber wesentlich kleinschrittiger aufbereitet sind. Daher sind hier auch gemeinsame Einstiege oder Arbeitsphasen möglich. Zum Lehrwerk
